2020-01-29

肺炎系列 (三十) 數學課


為何我每天要收集官方數據,然後畫圖表呢?

我嘗試用數學方法,監察和預測肺炎情況。
有人說,由2020-1-10的頭兩個星期,確診病例以拋物線或Exponential 式不斷向上地增加 [註一和二]。我有些同意,也有些不同意...

   

拋物線 Parabola

y = x²
f(x)=ax²+bx+c
[註三]

指數成長 Exponential growth

y = abx
[註四]

雖然確診病例在頭兩個星期,好像以拋物線或Exponential 式不斷向上,但是現實上不可能無限地增加。歷史告訴我們,疫情總有冷卻的一天,問題是需要幾多時間,和要有幾多人受影響。

流感 Influenza

看看每年的嚴重流感病例數字,以下的圖表來自香港衞生署衞生防護中心的刊物,每年都有一次流感高峰期,在上山的時候,感到很斜很害怕。疫情總有山頂的時候,然後回落 [註六]。

題外話,2017年,有人說又有夏季流感高峰期,望真一點,其實是平時冬季的山峰,延遲到夏季才出現 [註六],這就是查看圖表數據的重要性,fact check。


   

沙士 SARS

[註七 WHO]

當年香港,花了3個多月對抗SARS疫情,瀝瀝在目、刻骨銘心。

   

乙狀曲線 Sigmoid curve - 邏輯函數增長 Logistic Growth

[註八]

[註九至十]
(Pierre François Verhulst 在1838年至1847年的三篇論文中開發了logistic function [註十一])

我每天要收集官方數據,然後畫圖表,就是希望有一天疫情像乙狀的減慢、平穩的「勢頭」 [註十二]。才有望等到回落的時候,再估計隔離和戴口罩的日子。

當年很沉悶的函数數學課,二十多年後的今天,終於養兵8942日 (24.5年),用在一晚,哈。

  

總結

學海無涯,回頭是岸。

祈求新型冠狀病毒感染的肺炎,新年快落。

  

參考資料

[註一] 國家健康衞生委員會 - 疫情通報
[註二] 香港衞生署衞生防護中心

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