2021-09-10

接種率是百分比，分母數字愈大，實際數值愈小。


根據香港政府網站資料 [註一]，至2021年9月9日，已接種第一針的人口 4,298,303，63.8%。
分子是已接種第一針的人 = 4,298,303
分母 = 4,298,303 除以 63.8% = 6,737,152，即是政府所用的香港人口 = 673萬！？

根據香港政府統計處人口統計組2021年8月發布，香港整體人口739.4萬 [註二]。

我的估計，香港政府把0至11歲的人口數字在分母中刪除。這可以使分母數字減少，計算的接種率百分比增加。例如：
  • 430萬 / 673.7萬 x100% = 63.8%
  • 430萬 / 739.4萬 x100% = 58.2%

小學的數學知識

接種率是百分比，就是接種人數，除以人口，然後乘 100%。% 是1/100的符號，% 有兩個數字：分子和分母。分數、百分比就是100份上佔有多少份。百分比和小數點在數學上是互通的，例如 50% = 50/100 = 0.5 (看圖)。


分數，分子和分母。分數源自拉丁文中 frangere這字，意思是打破、斷裂，英文是 fraction。

分母在下格，即是一件東西分做多少份；分子在上格，代表當中佔有幾多份。

分子數字愈大，實際數值愈大；可是分母數字愈大，實際數值愈小，試想想一件東西切得愈多份，份量愈小。

百分比 (%) 是加了工的數字，經加工後的數字，可以令人產生錯覺的，例如：

   

按不同需要，用不同的分母

根據香港政府網站資料，已接種第一針的人口，接種率用較細的分母；

通關條件，接種率用較大的數字作為分母 - 全民：

行政長官林鄭月娥表示，以目前市民疫苗接種的情況，不是有利條件，強調要有70%接種率才有利作為香港與內地人員往來的基礎 [註三]。

政府專家顧問、港大微生物學系講座教授袁國勇認為，... 以英、美為例，當地完成疫苗接種率超過70%，且接種人士多為長者，雖然仍有爆發疫情，但死亡率不算高。他說，即使香港接種人口達90%，但有接種疫苗的長者不多，如果以1成人口無打疫苗計，即有數10萬人無打針，一旦有人感染新型肺炎病毒，再傳給長者，後果都會嚴重 [註四至五]。
  • 袁教授的意思是以全民人數做分母。
在9月1日的立法會大會，我口頭問局長，政府可否告訴香港市民及議員，疫苗接種率要到幾多%，才能達至政府所謂的「免疫屏障」、「群體免疫」、或「通關條件」？之前政府曾說過50%、70%等，現在呢？
  • 局長答：...... 全民 [註六]

打針，分子

袁國勇等人在8月25日於報章撰文＜清零共存 二策輪替不相悖 全民接種 一鼓作氣終大疫＞ [註七]，文中寫，科興疫苗對Delta病毒之有效率約60%，如以全民接種此疫苗計算，則群體免疫之門檻為142.9%。
  • 142.9%是什麼？
  • 即是分母香港整體人口739.4萬全部人都打了，分子是香港要有1056.6萬人接種第一針
  • = 1056.6萬 / 739.4萬 x100% = 142.9%
  • 可是，在香港，怎樣找額外3百多萬人來打針？ (1056.6萬 - 739.4萬 = 317萬)

有傳媒報道一名男子在新加坡接種兩劑莫德納（Moderna）疫苗，抵港後沒有如實向醫護人員交代，再打齊兩針復必泰疫苗 [註八]。  

另有傳媒，在本月中亦揭發一名從事金融業的男子於北京接種兩劑科興疫苗後，為了提升保護力，來港打多一針復必泰疫苗，他稱醫護僅問他有無打過復必泰疫苗，因此算不上是「騙針」[註九]。

有傳媒報道，中大醫學院骨科及創傷學系教授李剛在內地接種兩劑國藥疫苗後，因抗體水平低，再向本港醫護稱無打針下接種兩劑科興疫苗。中大醫學院稱正了解事件，食物及衛生局回覆稱不評論個別個案 [註十]。

我問局長，如果有人打了超過兩針，分子是否多過1？

局長回答，接種率，分子以人為單位，不是以針的數目。如果有一個人打了超過兩針，接種率的分子都是 = 1。

  

結語

  1. 接種率是百分比 (%)；
  2. % 是1/100的符號，% 有兩個數字：分子和分母；
  3. 分子數字愈大，實際數值愈大；可是分母數字愈大，實際數值愈小；
  4. 百分比 (%) 是加了工的數字，經加工後的數字，可以令人產生錯覺。
  

參考資料

[註二] 香港政府統計處，人口普查，中期人口統計
[註三] 特首：有七成接種率才有利作為香港與內地人員往來基礎。香港電台新聞 2021-7-15
於

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